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前言——我与解析几何

升入初中以来,关于平面几何,我的脑海里一直存在着一连串的问题:什么是平面上的图形?如何确定一个三角形?圆的本质是什么?如何定义这一系列的几何图形?……

这些问题,虽然在初中的数学学习中,通过一系列公理、定理、命题的学习逐渐解开,但这些方法过于复杂,在我看来一点也不优雅。我不止一次地问自己:“不就是一堆直线吗?三角形、矩形、平行四边形……它们的本质虽不能说是完全一致,但一定存在很多相似之处,一定存在一个通用的方法解决的”。

这就像我在小学时学的许多奥数题。在现在看来,我虽不记得那些行程问题、工程问题,还有那一度困扰我的牛吃草问题的解决方法,但当我上了初中,我才真正醒悟到:小学奥数的本质,不就是把一堆可以使用方程解决的问题,通过其他更加难于理解的方法(当时我们称它们为“算术方法”)解决吗?

值得庆幸的是,我在小学就隐约意识到了这一点。之后,我逐渐自学了如何解二元方程,这成为我后来“打遍天下(指奥数班)无敌手”的最重要的法宝。

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用比较简短的公式测试一下 LaTeX\LaTeX

{x=b1b2k1k2y=k1x+b1\left\{\begin{matrix}x=\frac{b_1-b_2}{k_1-k_2}\\ y=k_1x+b_1\end{matrix}\right.

HKIKJKHL=1-\frac{HK}{IK}*\frac{JK}{HL} = -1

谨以此篇题解,纪念我那炸掉的T1。。

基本思路

大模拟,我写了100多行。。

总之就是按照时间依次向后推进

先判断使用哪一历法,当r大于等于2299162时,使用的是格里高利历,反之,使用儒略历。之后分类讨论。

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这真的是我打过最惊险,最一波三折的一场比赛,尤其是决赛的最后十分钟,简直是我打过比赛中最紧张刺激的最后时刻。。

由于这次比赛中,组委会要求我们全程录屏,所以我才能在比赛过去一周后复盘,写下这篇心得。。

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题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7225/A

题目描述

牛牛拿到了一个长度为N的排列和M个区间,一开始排列是1、2、3…N。

然后他将这些区间在按顺序在排列上翻转,全部翻转一遍称一次操作。

现在他要去搞文化课了…所以拜托你告诉他经过K次操作后的排列长什么样子。

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关于我的代码仓库

如果你关注我的 Github,那你应该知道,我最近新建了一个仓库,专门用来存放我平常在OJ上刷的题的代码,地址在这里:

https://github.com/dong628/OhMyCodes(求star啊啊啊)

这个仓库使用 MIT 协议开源,意味着任何人都可以复制、修改、分发(商业或非商业),并且不需要使用相同的协议。

目前位置,一共有67次 commit ,记录着我从2020年5月的刷题记录。

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投影

话说前几天我在翻北师大版九年级上册数学书时,发现这本书的第五章是“投影与视图”。(这游戏没有汉化,这使书上术语的英文名是我感到十分亲切。。)

这一章的第一小节就是投影,但其实对于立体几何,书上讲得非常简单,这节的重点其实是承接上一章《图形的相似》,利用相似三角形来计算投影的位置。

即使是这样,我觉得还是很有必要放一下教科书上对投影的定义的:

物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影(Projection)现象,影子所在的平面称为投影面。

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题目链接 & 题面

AcWing:https://www.acwing.com/problem/content/118/

VirtualJudge:https://vjudge.net/problem/POJ-2965

题目描述

“飞行员兄弟”这个游戏,需要玩家顺利的打开一个拥有16个把手的冰箱。

已知每个把手可以处于以下两种状态之一:打开或关闭。

只有当所有把手都打开时,冰箱才会打开。

把手可以表示为一个4х4的矩阵,您可以改变任何一个位置[i,j]上把手的状态。

但是,这也会使得第i行和第j列上的所有把手的状态也随着改变。

请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少

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Horis International Limited 制作组

最近在玩 Euclidea 的时候,偶然发现,这个制作组在 Google Play 上还有其他的作品:

a3DC9A.jpg

玩了一圈下来,只有 Euclidea 中的题需要最优解,其他三个都不需要。在这些游戏中,我认为最有意思的是最后一个:XSection。

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